Question

2．老師在課堂上出了一個問題：若點A（-2，y₁），B（1，y₂）和C（4，y₃）都在反比例函數(shù)$y=\frac{-8}{x}$的圖象上，比較y₁，y₂，y₃的大小．
小明是這樣思考的：當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大的，并且-2＜1＜4，所以y₁＜y₂＜y₃．
你認(rèn)為小明的思考不正確（填“正確”和“不正確”），理由是y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=\frac{-8}{x}$中k=-8＜0，
∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限，并且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵點A（-2，y₁），B（1，y₂）和C（4，y₃）都在反比例函數(shù)$y=\frac{-8}{x}$的圖象上，
∴A在第二象限，點B、C在第四象限，
∴y₁＞0，y₂＜y₃＜0，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故小明的思考不正確，
故答案為：不正確，y₂＜y₃＜y₁．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．