畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，利用圖象解答下列問題：
（1）寫出圖象與x軸交點的坐標(biāo)；
（2）求方程x2-2x-3=0的解；
（3）當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＞0？
分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式使x=0，以及y=0，可以確定圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0）和與y軸交點坐標(biāo)；
（1）根據(jù)圖象得出方程x2-2x-3=0的解；
（3）以及當(dāng)y＜0時，y＞0時，圖象在x軸的下方，以及圖象在x軸的上方，由此可以確定x的取值范圍．
解答：解：（1）當(dāng)y=0時，即x2-2x-3=0，
∴x1=-1，x2=3，
∴圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0），
當(dāng)x=0時，y=-3，
∴圖象與y軸的交點是：（0，-3）；
如圖所示：


（2）利用圖象可知：方程x2-2x-3=0的解是x1=-1，x2=3，
（3）當(dāng)x＜-1或x＞3 時，函數(shù)值大于0；
當(dāng)-1＜x＜3 時，函數(shù)值小于0．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式以及與坐標(biāo)軸的交點求法，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出自變量x的范圍，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2-4x-5的圖象并回答問題：
（1）令y=0，可得拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為
（-1，0），（5，0）

（2）令x=0，可得拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為
（0，-5）

（3）把函數(shù)y=x2-4x-5配方得y=
（x-2）2-9
可知拋物線開口
向上
，對稱軸為
x=2
，頂點坐標(biāo)為
（2，-9）

（4）觀察圖象，當(dāng)x
＞2
時y隨x的增大而
增大
，
當(dāng)x
＜2
時y隨x的增大而
減小
，
當(dāng)x=
2
時，函數(shù)有最
小
值y=
-9

（5）觀察圖象，當(dāng)y＞0時，x取值范圍是
x＜-1或x＞5

（6）觀察圖象，不等式x2-4x-5＜0的解集是
-1＜x＜5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1．
（1）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
16
-（3.14-π）0+2sin60°；
（2）畫出函數(shù)y=-x2+1的圖象；
（3）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2+x-3圖象，圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解．也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=x2和直線u=-x+3，兩圖象交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解．根據(jù)以上提示完成以下問題：

（1）在圖（1）中畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，利用圖象求方程x2-2x-3=0的解．
（2）已知函數(shù)y=-
6x
的圖象（如圖2所示），利用該圖象求方程-x2-x+6=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x2的圖象并說明開口方向、對稱軸．

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同步練習(xí)冊答案