Question

已知代數(shù)式-3a²-6a+7，用配方法說明，當(dāng)a取何值時，這個代數(shù)式的值最大，最大的值是多少？

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用

專題：計算題

分析：先利用配方法得到3a²-6a+7=-3（a+1）²+10，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得-3（a+1）²+10≤10，由此得到當(dāng)a=-1時，代數(shù)式有最大值10．

解答：解：-3a²-6a+7=-3（a²+2a）+7
=-3（a+1）²+10，
∵3（a+1）²≥0，
∴-3（a+1）²≤0，
∴-3（a+1）²+10≤10，
∴當(dāng)a取-1時，這個代數(shù)式的值最大，最大的值是10．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程，配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．