Question

已知甲、乙兩個(gè)單位共110人到某公園游玩．公園門票的價(jià)格規(guī)定如下：

人    數(shù)(人)	1—50	51—100	100以上
門票價(jià)(元/人)	12	10	8

(1)當(dāng)兩個(gè)單位人數(shù)相同時(shí)，你認(rèn)為這兩個(gè)單位分開購(gòu)票合算還是合起來(lái)購(gòu)票合算？為什么？

(2)當(dāng)甲單位不足50人時(shí)，如果兩個(gè)單位分開購(gòu)票，那么兩單位共需要付款1190元．求甲、乙單位各有多少人？

Answer 1

 (1)兩個(gè)單位合起來(lái)購(gòu)票合算．當(dāng)兩個(gè)單位人數(shù)相同時(shí)，兩個(gè)單位各有55人．

如果兩單位分開購(gòu)票，每一個(gè)單位需付款55×10＝550元，兩單位共需付款1100元；

兩單位合起來(lái)購(gòu)票，那么兩單位共需付款110 × 8＝880元．顯然兩個(gè)單位合起來(lái)購(gòu)票合算．

(2)當(dāng)甲單位不足50人時(shí)，乙單位的人數(shù)必定超過(guò)50．

設(shè)甲單位人數(shù)為x，則乙單位人數(shù)為(110－x)，

①     當(dāng)甲單位有10人或超過(guò)10人時(shí)，由題意得12x+10(110－x)＝1190，解得x＝45，

此時(shí)，(110－x)＝65

②當(dāng)甲單位不足10人時(shí)，由題意得12x+8(110－x)＝1190，解得x＝，不合題意．

所以，甲單位有45人，乙單位有65人．