Question

6、四邊形對(duì)角線(xiàn)互相垂直，順次連接四邊中點(diǎn)所得四邊形是（　　）

A、正方形

B、矩形

C、菱形

D、梯形

Answer 1

分析：根據(jù)中位線(xiàn)的與對(duì)角線(xiàn)平行的性質(zhì)，因此順次連接四邊中點(diǎn)可以得到一個(gè)相鄰的邊互相垂直的四邊形，
根據(jù)矩形的定義，鄰邊垂直的四邊形為矩形．

解答：證明：
在四邊形ABCD中，AC⊥BD，連接各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，
則形成中位線(xiàn)EG∥AC，F(xiàn)H∥AC，EF∥BD，GH∥BD，
又因?yàn)閷?duì)角線(xiàn)AC⊥BD，
所以GH⊥EG，EG⊥EF，EF⊥FH，F(xiàn)H⊥HG，
根據(jù)矩形的定義可以判定該四邊形為矩形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的定義，根據(jù)中位線(xiàn)定理判定鄰邊垂直，并掌握根據(jù)矩形定義判定矩形的方法．