Question

（2006•北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線y=-x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，求出直線l的解析式，把點(diǎn)A（a，3）代入可求出a的值，從而求出反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：依題意得，直線l的解析式為y=x．
因?yàn)锳（a，3）在直線y=x上，
則a=3．
即A（3，3）．
又因?yàn)锳（3，3）在y=的圖象上，
可求得k=9，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象的幾何變換，及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，屬中等難度題目．