Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D，C，E都在⊙O上，則∠1+∠2=

 

．

Answer 1

考點：圓周角定理

專題：計算題

分析：根據(jù)圓周角定理得到∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，則∠1+∠2=

1

2

（∠AOE+∠BOE），然后利用平角的定義計算．

解答：解：連接OE，如圖，
∵∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠AOE+∠BOE）=

1

2

×180°=90°．
故答案為90°．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．