已知雙曲線y＝與直線y＝x相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M(m，n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線y＝上的動點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N(0，－n)作NC∥x軸交雙曲線y＝于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)是(－8，0)，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．

(2)若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)∵D(－8，0)，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－8，代入中，得y＝－2．

　　∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(－8，－2)．1分

　　∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴A(8，2)．2分

　　∴；3分

　　(2)∵N(0，－n)，B是CD的中點(diǎn)，A、B、M、E四點(diǎn)均在雙曲線上，

　　∴，B(－2m，－)，C(－2m，－n)，E(－m，－n)；4分

　　S矩形DCNO，S△DBO＝，S△OEN＝；5分

　　∴S四邊形OBCE＝S矩形DCNO－S△DBO－S△OEN＝k＝4．

　　∴；6分

　　∵B(－2m，－)在雙曲線與直線上

　　∴得，(舍去)；7分

　　∴C(－4，－2)，M(2，2)；8分

　　設(shè)直線CM的解析式是，把C(－4，－2)和M(2，2)代入得：

　　；解得．

　　∴直線CM的解析式是．9分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練九年級數(shù)學(xué)上 題型：044

已知雙曲線y＝與直線y＝kx＋1相交于A(1，2)，B兩點(diǎn)．求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

已知雙曲線y＝與直線y＝x－7有一交點(diǎn)為(a，b)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省南安市2012屆九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知雙曲線(為常數(shù))與直線相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M(點(diǎn)M在A的左側(cè))是雙曲線上的一動點(diǎn)，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)若直線的解析式為，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，1)，

①求a、k的值；

②當(dāng)AM＝2MP時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)若AM＝m·MP，BM＝n·MQ，求m－n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省南通市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷及答案 題型：044

已知雙曲線y＝與直線y＝x相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M(m，n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線y＝上的動點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N(0，－n)作NC∥x軸交雙曲線y＝于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)是(－8，0)，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．

(2)若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA＝pMP，MB＝qMQ，求p－q的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案