如圖,已知3個邊長相等的正方形相鄰并排.則∠EBF+∠EBG=   
【答案】分析:根據(jù)題意將已知3個邊長相等的正方形以BE為軸進(jìn)行翻折,連接BG′,F(xiàn)G′設(shè)AB=a,再利用勾股定理即可解題.
解答:解:如圖將已知3個邊長相等的正方形,
以BE為軸進(jìn)行翻折,連接BG′,F(xiàn)G′,設(shè)AB=a,
則有∠EBG=∠EBG′,
∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′,
又BG′2=a2+(2a)2=5a2,
FG′2=a2+(2a)2=5a2,BF2=a2+(3a)2=10a2,
所以BG′2+FG′2=BF2
∠FBG′=45°,
∠EBG+∠EBF=45°.
故答案為:45°.
點(diǎn)評:本題主要考查了學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的理解和掌握,難度適中.
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