在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應邊為DE，請直接寫出點B的對應點F的坐標；

（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.                                              

 

【答案】

（1）見解析（2）見解析（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位即可得出符合要求的答案；

（2）根據(jù)A，C對應點的坐標特點，即可得出F點的坐標；

（3）分別將D，E，F(xiàn)，A，B，C繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖象即可．

解：（1）將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位．（其它平移方式也可以）；………………………………2分

（2）根據(jù)A，C對應點的坐標即可得出F（-l，-1）；………4分

（3）畫出如圖所示的正確圖形. ……………………6分

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．

點評：此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和點的坐標特點，根據(jù)已知旋轉(zhuǎn)已知圖形是初中階段難點問題，注意旋轉(zhuǎn)時可利用旋轉(zhuǎn)矩形得出．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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