點A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，當1＜x＜4時，y的取值范圍是    ．
【答案】分析：將點A（2，1）代入反比例函數(shù)y=的解析式，求出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出當1＜x＜4時，y的取值范圍．
解答：解：將點A（2，1）代入反比例函數(shù)y=的解析式得，k=2×1=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=，
∵在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∴當x=1時，y=2，當x=4時，y=，
∴＜y＜2．
故答案為＜y＜2．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的性質(zhì)，要知道，當k＞0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A2的坐標是
 
．

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點A是正比例函數(shù)y=2x和反比例數(shù)y=
8x
的圖象在第三象限的交點，求點A的坐標．

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（2011•潮陽區(qū)模擬）下列各點不在反比函數(shù)y=-
6
x
圖象上的是（　�。�

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如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點P1（m，y1）在一次函數(shù)的圖象上，點P2（m， y2）在反比函數(shù)的圖象上，當y1>y2時，直接寫出m的取值范圍。

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