精英家教網(wǎng)如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=
2
，則五邊形ABCDE的周長是
 
．
分析：延長EA、CB交于點F，根據(jù)已知條件，可證明CDEF是正方形，△ABF是等腰直角三角形，可求出AF、BF的長，進而求出五邊形的周長．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長EA、CB交于點F，
∵∠C=∠D=∠E=90°，
∴∠AFB=90°，
∴四邊形CDEF是正方形，
又∵∠A=∠B，
∴∠FAB=∠ABF，
∴△ABF是等腰直角三角形，
又∵AB=
2
，
∴AF=BF=1，AE=BE=4-1=3，
∴五邊形ABCDE的周長是4+4+3+3+
2
=14+
2
．
點評：此題主要考查正方形和等腰直角三角形的判定，綜合利用了勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在五邊形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．圖中與△ABC面積相等的三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中點，BM=EM，求證：∠BAC=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在五邊形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE-∠ABC=30°．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）AB∥CD嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中點，試判斷
BM，EM的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以
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cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t（s）．
（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為
（t-2）
（t-2）
cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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