Question

17．某商店購進A、B兩種商品，B商品每件進價比A商品每件進價多1元，若50元購進A商品的件數(shù)與60元購進B商品的件數(shù)相同．
（1）求A、B商品每件進價分別是多少元？
（2）若該商店購進A、B兩種商品共140件，都標價10元出售，售出一部分后降價促銷，以標價的8折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進A種商品件數(shù)少20件，該商店此次購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于360元，求至少購進A商品多少件？

Answer 1

分析 （1）設購進A商品每件進價x元，B商品每件進價x+1元．等量關(guān)系：50元購進A商品的件數(shù)與60元購進B商品的件數(shù)相同．據(jù)此列出方程，并解答．
（2）設至少購進A商品a件，根據(jù)購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于360元列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設購進A商品每件進價x元，B商品每件進價x+1元，可得：
$\frac{50}{x}=\frac{60}{x+1}$，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗x=5是原方程的解．
答：A商品每件進價5元，B商品每件進價6元；
（2）設至少購進A商品a件，可得：
（a-20）×10+（140-a+20）×0.8×10-5a-6（140-a）≥360，
解得：a≥40．
答：至少購進A商品40件．

點評 本題考查了一元一次不等式的應用和分式方程的應用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等或等量關(guān)系．