如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝，BP＝CE，BD＝CP，則∠DPE＝_______．

答案：
解析：

　　解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．

　　∵∠A＝，∴∠B＝∠C＝(－∠A)＝．

　　在△BDP和△CPE中，又BP＝CE，BD＝CP．

　　∴△BDP≌△CPE(SAS)．

　　∴∠BDP＝∠CPE．

　　∴∠DPB＋∠CPE＝∠DPB＋∠BDP＝－∠B＝．

　　∴∠DPE＝－(∠DPB＋∠CPE)＝－＝

　　分析：要求出∠DPE的度數(shù)，須先計算出∠DPB＋∠CPE等于多少度，顯然由△BDP≌△CPE，可得∠CPE＝∠BDP，又因為∠B＝∠C＝(－∠A)＝，依三角形內(nèi)角和定理，則∠DPB＋∠CPE＝∠DPB＋∠BDP＝－∠B＝，從而找到解題途徑．

　　點撥：解這類問題，其關(guān)鍵是要靈活運用全等三角形的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和定理以及等量代換等，并結(jié)合圖形中全量等于各部分的和來計算角度．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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