過?ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)O作一條直線，分別交AB和DC于E、F兩點(diǎn)，交CB和AD的延長線于G、H兩點(diǎn)．求證：OG=OH．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD．
∵AD∥BC，∴∠H=∠G．
在△DOH與△OBG中，
∠DOH=∠BOG，∠H=∠G，OD=OB，
∴△ODH≌△OBG，
∴OH=OG．
分析：由題中條件及平行四邊形的性質(zhì)不難得出△ODH≌△OBG，進(jìn)而可得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠熟練掌握．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，EF過?ABCD對角線的交點(diǎn)O，分別交AD于E，交BC于點(diǎn)F，若OE=5，四邊形CDEF的周長為25，則?ABCD的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，EF過?ABCD對角線的交點(diǎn)O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（　�。�
A、16B、14C、12D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、過?ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)O作一條直線，分別交AB和DC于E、F兩點(diǎn)，交CB和AD的延長線于G、H兩點(diǎn)．求證：OG=OH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 平行四邊形》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

過?ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)O作一條直線，分別交AB和DC于E、F兩點(diǎn)，交CB和AD的延長線于G、H兩點(diǎn)．求證：OG=OH．

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