已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代數(shù)式
1
xy+2z
+
1
yz+2x
+
1
zx+2y
的值．
分析：根據(jù)xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2），同理即可把所求的式子的分母進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可求解．
解答：解：xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2）
同理，yz+2x=（y-2）（z-2），zx+2y=（z-2）（x-2）．
原式=
z-2+x-2+y-2
(x-2)(y-2)(z-2)
=
(x+y+z)-6
xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8
=-
4
13
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分母進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xyz≠0且
x+y
z
=
z+x
y
=
y+z
x
=k，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xyz≠0，從方程組
4x+y-3z=0
x-y+z=0
中求出x：y：z=
2：7：5
2：7：5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知xyz≠0且
x+y
z
=
z+x
y
=
y+z
x
=k，求k的值．

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