Question

18．解方程：
（1）x²+2x-3=0
（2）9（x+1）²-49（x-1）²=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用平方差公式把方程左邊分解，原方程轉(zhuǎn)化為3（x+1）-7（x-1）=0或3（x+1）+7（x-1）=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．

解答 解：（1）（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）[3（x+1）-7（x-1）][3（x+1）+7（x-1）]=0，
3（x+1）-7（x-1）=0或3（x+1）+7（x-1）=0，
所以x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．