Question

某校師生去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇．第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的78%付款；第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款；該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng)，試根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購票付款的最佳方案？

Answer 1

分析：設(shè)參加夏令營(yíng)活動(dòng)的學(xué)生x人，每張車票的原價(jià)為a元，分別表示出第一種方案及第二種方案需要的付款，然后比較即可．

解答：解：設(shè)參加夏令營(yíng)活動(dòng)的學(xué)生x人，每張車票的原價(jià)為a元，按第一種方案購票應(yīng)付款y₁元，按第二種方案購票應(yīng)付款y₂元，
依題意得：y₁=5a+a×78%•x，y₂=（x+5）•a•80%，
①當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，（x+5）•a•80%＞5a+a×78%•x，
解得x＞50，
②當(dāng)y₂=y₁時(shí)，（x+5）•a•80%=5a+a×78%•x，
解得：x=50，
③當(dāng)y₂＜y₁時(shí)，（x+5）•a•80%＜5a+a×78%x，
解得：x＜50．
答：當(dāng)學(xué)生多于50人時(shí)，按第一種方案；當(dāng)學(xué)生等于50人時(shí)，兩種方案都可以；當(dāng)學(xué)生少于50人時(shí)，按第二種方案．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思．