【題目】如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）的線段長為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）求反比例函數(shù)的解析式:

（3）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積恰好等于正方形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）5，；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）根據(jù)正方形及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到邊長，即可求得AD，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式即可；

（3）設(shè)點(diǎn)到的距離為，根據(jù)的面積恰好等于正方形的面積求出h的值，再分兩種情況求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴AB=2-(-3)=5，

∵四邊形為正方形，

∴AD=AB=5，

∵BC=AD=5，BC⊥y軸，

∴C.

故答案為：5，；

把代入反比例函數(shù)得

解得

反比例函數(shù)的解析式為；

（3）設(shè)點(diǎn)到的距離為．

正方形的面積，

的面積 ，

解得.

①當(dāng)點(diǎn)在第二象限時，

此時，

點(diǎn)的坐標(biāo)為

②當(dāng)點(diǎn)在第四象限時，

此時，

點(diǎn)的坐標(biāo)為

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當(dāng)BC=3，sinA=時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：

（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是　 　；

（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張．請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點(diǎn)．

（1）求m、k、b的值；

（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；

（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形OABC的長是12m，寬是4m，按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝﹣x2+2x+c表示．

（1）請寫出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等．如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進(jìn)第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件進(jìn)價是多少元？

（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價至少打幾折？（利潤＝售價﹣進(jìn)價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)30海里到達(dá)B點(diǎn)，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m=　　．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　　個交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有　 　個實(shí)數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　個實(shí)數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時，a的取值范圍是　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，點(diǎn)P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)Q．

（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）請用含a的代數(shù)式表示線段PQ的長，并求出a為何值時PQ取得最大值．

（3）試探究在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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