如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，邊結(jié)DE，OE、OD，求證：DE是⊙O的切線．
考點：切線的判定
專題：證明題
分析：由三角形的中位線得出OE∥AB，進一步利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，找出△OCE和△ODE相等的線段和角，證得全等得出答案即可．
解答：證明：∵點E為AC的中點，OC=OB
∴OE∥AB
∠EOC=∠B，∠EOD=∠ODB
又∵∠ODB=∠B
∴∠EOC=∠EOD
在△OCE和△ODE中，
OC=OD
∠EOC=∠EOD
OE=OE

∴△OCE≌△ODE（SAS），
∴∠EDO=∠ECO=90°，
∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線．
點評：此題考查切線的判定，三角形的中位線，等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)等知識點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由
x
y
=
3
4
，
y
z
=
5
6
，可得x：y：z=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點（2，-4），則k的值為（　�。�
A、4
B、-
1
2
C、-4
D、-8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式組
x-a≥0
5-2x＞1

（1）若a﹦-1，求不等式組的解集．
（2）若不等式組只有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個直四棱柱及正視圖和俯視圖（等腰梯形）．根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求得俯視圖（等腰梯形）的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
1
x+y
-
1
x-y
）÷
xy2
x2-y2
，其中x=
2
-1，y=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，點M是CD上一點，連接AM，作ME⊥AM交射線CB于點E．
①如圖1，當CM=BC時，求證AM=ME；
②如圖2，若MC：BC=4：3，求sin∠AEM；
③如圖3，若AB=5，AD=2，點N是AE的中點，當CM=
 
時，線段MN有最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，我市推行了高效課堂教學模式，以“高效率、高效益、高效果”的特點成為了現(xiàn)代教學的新方向．為了搞好高效課堂教學，班級學生要進行分組，某校九年級一班共有“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”45名，且“優(yōu)生”是“待優(yōu)生”人數(shù)的
1
2
，按相同比例分配到各組，共分成5個組．
（1）每個組分配的“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”各多少名？
（2）高效課堂的第一個環(huán)節(jié)是預習，一般為10分鐘，“優(yōu)生”最多只需要5分鐘，剩下的時間可以指導本組的“待優(yōu)生”進行預習，從而使本組的預習在規(guī)定時間內(nèi)完成．如果沒有“優(yōu)生”的指導，“待優(yōu)生”預習時間最多不能超過多少分鐘，才能使本組的總預習時間不超過規(guī)定的總預習時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+b經(jīng)過點C（2，4），與x軸，y軸分別相交于點B，A，直線DE與x軸交于點D（18，0），與直線AB相交于點E，點E在第二象限．
（1）求b的值；
（2）若△DAE的面積為72，求直線DE的表達式；
（3）在（2）的條件下，點P是直線DE上一點，點Q是坐標軸上一點，如果四邊形BPCQ是平行四邊形，請直接寫出點P，Q的坐標．

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