Question

如圖(1)，(2)，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．

(1)如圖(1)，當點E在AB邊的中點位置時：

①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關系是________；

②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關系是________；

③請證明你的上述兩個猜想．

(2)如圖(2)，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE＝BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①；②． 　　③證明：四邊形是正方形，點，分別為，的中點， 　　 　　 　　 　　(2)在邊上截取(或截取)，連接，點就使得成立(圖略)． 　　此時，．