Question

解方程：
（1）x²-3x=7+x；                （2）2x（x-1）=3（1-x）．

Answer 1

分析：（1）整理后求出b²-4ac的值，代入x=

-b± b2-4ac

2a

進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）移項(xiàng)后分解因式得到（x-1）（2x+3）=0，推出方程x-1=0或2x+3=0，求出方程的解即可．

解答：（1）解：原方程變?yōu)椋簒²-4x-7=0，
a=1，b=-4，c=-7，
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×（-7）=44，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± 44

2

，
即x=2±

11

，
∴原方程的根為x1=2+

11

，x2=2-

11

．

（2）解：移項(xiàng)得：2x（x-1）+3（x-1）=0，
因式分解，得 （x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0或2x+3=0，
解得 x₁=1，x2=-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解此題的關(guān)鍵．