Question

當a=1，b=-2時，求[(a+

1

2

b)2+(a-

1

2

b)2](2a2-

1

2

b2)的值．

Answer 1

分析：原式第一個因式括號中兩項利用完全平方公式展開，合并后再利用平方差公化簡得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=（a²+ab+

1

4

b²+a²-ab+

1

4

b²）（2a²-

1

2

b²）=（2a²+

1

2

b²）（2a²-

1

2

b²）=4a⁴-

1

4

b⁴，
當a=1，b=-2時，原式=4-4=0．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．