Question

在人畜飲水工程實(shí)施過程中，我縣某村修建了一個(gè)大型蓄水池，蓄水池附有進(jìn)、出各一個(gè)水管，為了測(cè)試進(jìn)、出水管的流量，從某時(shí)刻開始的4小時(shí)內(nèi)，只進(jìn)水不出水，在隨后的8小時(shí)內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）試根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算進(jìn)、出水管每小時(shí)的流量．
（2）若12小時(shí)后，只出水不進(jìn)水，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出何時(shí)可將水池里的水排放完．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象可以看出每小時(shí)的進(jìn)水量；再根據(jù)進(jìn)水量和函數(shù)的圖象即可求出出水管每小時(shí)的流量．
（2）根據(jù)12小時(shí)后水池里的水量和出水管每小時(shí)的流量即可求出何時(shí)可將水池里的水排放完，再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（12，30）、（20，0）即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）由圖形可以看出在0到4小時(shí)進(jìn)水20升，
故進(jìn)水管每小時(shí)的流量是5升；
則出水管每小時(shí)的流量=（20+5×8-30）÷8=

15

4

（升）；

（2）∵每小時(shí)出水量為

15

4

升，
∴需要30÷

15

4

=8min可將水池里的水排放完
∴20時(shí)可將水池里的水排放完；
∴函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（12，30）、（20，0），
由兩點(diǎn)式求得：y=-

15

4

x+75．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，會(huì)求一次函數(shù)的解析式，同學(xué)看懂圖形是關(guān)鍵．