Question

一個質數的平方與一個正奇數的和等于125，則這兩個數的乘積是

242

．

Answer 1

分析：先設這個質數為p，正奇數為q，則p²+q=125，因為125是奇數，所以p、q必為一奇、一偶，由于q為奇數，所以P為偶數，再根據在所有偶數中只有2是質數可求出p的值，進而可求出q的值，再把兩數相乘即可．

解答：解：設這個質數為p，正奇數為q，則p²+q=125，
∵125是奇數，
∴p、q必為一奇、一偶，
∵q為奇數，
∴P為偶數，
∵p是質數，
∴p=2，
∴q=125-p²=125-4=121，
∴pq=2×121=242．
故答案為：242．

點評：本題考查的是質數與合數的概念，解答此題的關鍵是熟知在所有偶數中只有2是質數這一概念．