Question

如圖，矩形ABCD中，點A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3），則點A關于x軸的對稱點A′坐標是________；點D坐標是________，到原點的距離是________．

Answer 1

（-4，-1）    （-4，3）    5
分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．這樣就可以求出點A（-4，1）關于x軸對稱的點的坐標是（-4，-1）；由于AD∥y軸，所以D點的橫坐標與A點的橫坐標相同，DC∥x軸，所以D點的縱坐標與C點的縱坐標相同．這樣就可以求出點D坐標是（-4，3）；運用勾股定理可求出D點到原點的距離．
解答：如上圖，點A（-4，1）關于x軸的對稱點A′坐標是（-4，-1）；點D坐標是（-4，3），到原點的距離是5．
點評：本題考查平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點及平行于坐標軸的兩點的坐標之間的關系．同時考查了勾股定理．