Question

在解方程組時(shí)，想必你曾碰到過(guò)方程組無(wú)解的情況，如2x+y=4和4x+2y=-2．學(xué)過(guò)“一次函數(shù)與方程組“后，你能用一次函數(shù)的圖象來(lái)解釋這種情況嗎？結(jié)合圖象說(shuō)明．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：

分析：首先將兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)其比例系數(shù)相同得到兩條直線平行，從而得到兩個(gè)方程組成的方程組無(wú)解．

解答：解：由2x+y=4整理得：y=-2x+4，
由4x+2y=-2整理得：y=-2x-1，
∵比例系數(shù)相同，
∴兩直線平行，
∴兩直線沒(méi)有交點(diǎn)，
∴由2x+y=4和4x+2y=-2組成的方程組無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方程組與兩條直線的關(guān)系．