解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．
分析：先設(shè)u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，再觀察方程的特點(diǎn)，可得u2+v2=（u+v）2．得到uv=0，即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0．求解即可．
解答：解：設(shè)u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，則u+v=3x2-4x+2．
則原方程變?yōu)閡2+v2=（u+v）2，
即u2+v2=u2+2uv+v2，
∴uv=0，
∴u=0或v=0，
即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0．
解得x1=-4，x2=1．x3=
3
2
，x4=2；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代表它，實(shí)行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，形象直觀．
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解方程：（x2-3x+2）（x2+3x-2）=x2（x+3）（x-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（換元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：設(shè)x2-3x=y則原方程可化為y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4當(dāng)y=-2時(shí)，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
當(dāng)y=4時(shí)，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根據(jù)以上材料，請(qǐng)解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

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解：設(shè)x2-3x=y則原方程可化為y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4當(dāng)y=-2時(shí)，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
當(dāng)y=4時(shí)，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根據(jù)以上材料，請(qǐng)解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

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（1）計(jì)算：①-sin60°+（1-tan60°）-1；②-（a-2）．
（2）解方程：①=；②x2-3x+2=0．

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