Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br/>（1）（x+2）（x-4）=7
（2）x²-x-1=0

Answer 1

解：（1）（x+2）（x-4）=7，
整理得：x²-2x-15=0，
分解因式得：（x-5）（x+3）=0，
可得x-5=0或x+3=0，
解得：x₁=5，x₂=-3；
（2）x²-x-1=0，
這里a=1，b=-1，c=-1，
∵△=b²-4ac=1+4=5，
∴x=，
則x₁=，x₂=．
分析：（1）將方程整理為一般形式，利用十字相乘法將左邊的多項(xiàng)式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）找出方程中a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．