Question

算一算：
（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²；
（2）3⁰-2^-3+（-3）²-（

1

4

）^-1
（3）計(jì)算：（x+2）（x-2）+x（3-x）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)①同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，首先計(jì)算乘法，再利用合并同類項(xiàng)法則，合并同類項(xiàng)；
（2）根據(jù)a⁰=1，a^-n=

1

an

（a≠0），分別計(jì)算后，再利用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算；
（3）根據(jù)平方差公式計(jì)算出：（x+2）（x-2），再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算出x（3-x），再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：（1）原式=3m¹⁰-m⁴•m⁶，
=3m¹⁰-m¹⁰，
=2m¹⁰；

（2）原式=1-

1

8

+9-4，
=1+9-4-

1

8

，
=6-

1

8

，
=5

7

8

；

（3）原式=（x²-4）+（3x-x²），
=x²-4+3x-x²，
=3x-4，

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的計(jì)算，包括零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，關(guān)鍵是同學(xué)們熟練掌握計(jì)算法則，別混淆．