Question

7．（1）計(jì)算：4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-（-1）⁰．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{6}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x}{x+2}$，其中x=-3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；
（2）先把分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算，然后把x的值代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{3}$-1；
（2）原式=$\frac{6}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{2}$+$\frac{x}{x+2}$
$\frac{3}{x+2}$+$\frac{x}{x+2}$
=$\frac{x+3}{x+2}$，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=$\frac{3-3}{0+2}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．