Question

完成下列兩組數(shù)的運(yùn)算：
（-2）³=____________，-2³=____________；
（-3）³=____________，-3³=____________．
聯(lián)系這些具體數(shù)的乘方，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律．下列用字母a表示的式子：
①當(dāng)a＜0時(shí)，a³=-（-a）³；　　 ②當(dāng)a＜0時(shí)，-a³=a³；
③當(dāng)a＞0時(shí)，（-a）³=-（-a）³；　 ④當(dāng)a＞0時(shí)，-a³=（-a）³．其中，表示的規(guī)律正確的是

1. A.
   ①、④
2. B.
   ①、③、④
3. C.
   ④
4. D.
   ②、③

Answer 1

A
分析：正數(shù)的立方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)，0的立方根為0，根據(jù)等式左右兩邊的符號(hào)進(jìn)行判斷．
解答：當(dāng)a＜0時(shí)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，
∴①a³=-（-a）³，故本選項(xiàng)正確；
②-a³為正數(shù)，a³為負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)a＞0時(shí)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，
∴③（-a）³為負(fù)數(shù)，-（-a）³為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④-a³=（-a）³，故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方．根據(jù)立方根的意義，利用等式兩邊的符號(hào)進(jìn)行判斷．