【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側(cè)），∠ABD=90°，下列結(jié)論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結(jié)論為（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

【答案】D
【解析】解：設(shè)BD交⊙O于點E，連接AE， ∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，
∴∠C＞∠D，
∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，
∴正確的結(jié)論有：①③．
故選D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的外接圓與外心(過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心)，還要掌握解直角三角形(解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為(0，2)，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應(yīng)點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③當﹣1＜x＜3時，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P是直線EO上方拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線EO于點G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l，點P的橫坐標為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點N是拋物線對稱軸上的一點，拋物線上是否存在點M，使得以M，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點 A1，A2，A3，…在射線 ON 上，點 B1，B2，B3，…在射線 OM 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形．若 OA1＝1，則△A6B6A7的邊長為（ ）

A. 32 B. 16 C. 8 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，點 E 在 CA 的延長線上，∠E＝∠AFE，請判 斷 EF 與 BC 的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一點O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：ACAD=ABAE；
（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點，E是OB的中點，當BC=2時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C，點D為AP的中點，連結(jié)AC．求證：
（1）∠P=∠BAC
（2）直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點，以C為圓心，CE長為半徑畫弧交l于A，B兩點，又分別以A，B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.CD⊥l
B.點A，B關(guān)于直線CD對稱
C.點C，D關(guān)于直線l對稱
D.CD平分∠ACB

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