已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點(diǎn).
(1)求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將C1向下平移若干個單位后,得拋物線C2,如果C2與x軸的一個交點(diǎn)為A(﹣3,0),求C2的函數(shù)關(guān)系式,并求C2與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo);
(1)y=x2+2x+m=(x+1)2+m﹣1,對稱軸為x=﹣1,
∵與x軸有且只有一個公共點(diǎn),
∴頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,
∴C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0);
(2)設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為y=(x+1)2+k,
把A(﹣3,0)代入上式得(﹣3+1)2+k=0,得k=﹣4,
∴C2的函數(shù)關(guān)系式為y=(x+1)2﹣4.
∵拋物線的對稱軸為x=﹣1,與x軸的一個交點(diǎn)為A(﹣3,0),
由對稱性可知,它與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)
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A、x1=1,x2=3 | B、x1=0,x2=3 | C、x1=-1,x2=1 | D、x1=-1,x2=3 |
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