開口向上的拋物線y＝a（x＋2）（x－8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，若∠ACB＝90°,則a＝ .

 

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的解析式可知：A（﹣2，0），B（8，0）；（設A在B點左側）

∵∠ACB=90°，因此在Rt△ACB中，根據(jù)射影定理，可得：

OC2=OA•OB=16；

∴OC=4，即C（0，4），（0，﹣4）；

由于拋物線開口向上，且與x軸有兩個交點，因此C（0，﹣4），代入拋物線的解析式中，得：

a（0+2）（0﹣8）=﹣4，解得a=

考點: 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省淮北市五校七年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則化簡的結果為

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省蕪湖縣六校九年級上學期第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)（＜0）的圖象如圖所示，當時，下列說法正確的是（ ）

A、有最小值-5、最大值0

B、有最小值-3、最大值6

C、有最小值0、最大值6

D、有最小值2、最大值6

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省威海市環(huán)翠區(qū)九年級五四制上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的頂點坐標是（－1，－3），則m和n的值分別是 （ ）

（A）2，4 （B）－2，－4 （C）2，－4 （D）－2，0

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省威海市環(huán)翠區(qū)九年級五四制上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法：①；②該拋物線的對稱軸是直線x＝－1；③當x＝1時，y＝2a；④＞0（）．其中正確的個數(shù)是

 

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省威海市環(huán)翠區(qū)九年級五四制上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援 .此時C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里 .求A、C兩地之間的距離.（參考數(shù)據(jù):≈1.41，≈1.73，≈2.45，結果精確到0.1）.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省章丘市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省章丘市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的兩個頂點的坐標為（1，3），（2，5）。若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點的坐標為 .

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西農業(yè)大學附屬中學七年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在以下的式子中：＋8＝3；12－x；x－y＝3；x＋1＝2x＋1；3x2＝10；2＋5＝7；其中是方程的個數(shù)為( )

A、3 B、4 C、5 D、6

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案