Question

△ABC中∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，且B′、C、A在同一直線上，則∠BC A′：∠BC B′=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分別求出∠A，∠B，∠C，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠B′，∠A′CB′，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=B′C，再求出∠BC A′，∠BC B′，然后相比即可．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=3：5：10，
∴∠A=30°，∠B=50°，∠C=100°，
∵△A′B′C≌△ABC，
∴∠B′=∠B=50°，∠A′CB′=∠C=100°，
BC=B′C，
∴∠BC B′=180°-2×50°=80°，
∠BC A′=100°-80°=20°，
∴∠BC A′：∠BC B′=1：4．
故答案為：1：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．