Question

如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足4a-2b+c=0，那么我們稱這個方程為“阿凡達”方程．已知ax²+bx+c=0是“阿凡達”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．a(chǎn)=c

B．a(chǎn)=b

C．a(chǎn)=2b=c

D．b=c

Answer 1

分析：根據(jù)判別式的意義得到b²-4ac=0，根據(jù)新定義得4a-2b+c=0，即4a=2b-c，把4a=2b-c代入b²-4ac=0可得到b=c，則4a=2b-b=b=c，然后分別進行判斷．

解答：解：根據(jù)題意△=b²-4ac=0，
∵4a-2b+c=0，即4a=2b-c，
∴b²-（2b-c）•c=0，即（b-c）²=0，
∴b=c，
∴4a=2b-b=b．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．