Question

11．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡(jiǎn)：|a|+|a+b|-$\sqrt{（c-a）^{2}}$-2$\sqrt{{c}^{2}}$=3c-2a．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出實(shí)數(shù)a，b，c的符號(hào)，然后利用二次根式與絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可求得答案．

解答 解：由題意得：c＜a＜0＜b，
又∵|a|=|b|，
∴a+b=0，c-a＜0，
∴|a|+|a+b|-$\sqrt{（c-a）^{2}}$-2$\sqrt{{c}^{2}}$
=-a+0+c-a+2c
=3c-2a．
故答案為3c-2a．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．