Question

已知二次函數(shù)y=-x²-2x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，y₁），B（-

2

，y₂），C（-2，y₃），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先利用配方法得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開口向下，當(dāng)點(diǎn)離對稱軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值越小，然后比較三個點(diǎn)到直線x=-1的距離即可．

解答：解：y=-x²-2x+k=-（x+1）²+k+1，
拋物線的對稱軸為直線x=-1，拋物線開口向下，
而點(diǎn)A（1，y₁）離對稱軸最遠(yuǎn)，點(diǎn)B（-

2

，y₂）離對稱軸最近，
所以y₁＜y₃＜y₂．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．