【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為 ．

【答案】2n﹣1

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進而得出答案．

解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，

∵∠MON=30°，

∵OA2=4，

∴OA1=A1B1=2，

∴A2B1=2，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=8，

A4B4=8B1A2=16，

A5B5=16B1A2=32，

以此類推△AnBnAn+1的邊長為 2n﹣1．

故答案為：2n﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車同時到達C城．設(shè)乙車的速度為xkm/h．

（1）根據(jù)題意填寫下表：

行駛的路程（km）

速度（km/h）

所需時間（h）

甲車

360

　 　

　　

乙車

320

x

　　

（2）求甲、乙兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A(a，1)與點A′(5，b)關(guān)于坐標原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（ ）

A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

問：（1）設(shè)購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（4分）

（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2分）

（3）當購買30盒乒乓球時，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC=45°，

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（ ）

A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b，的形式，則a1992+b1993= ．

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同步練習(xí)冊答案