如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．連接PC并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：PC是半⊙O的切線；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長(zhǎng)．

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已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，那么一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第 象限

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如圖1，拋物線y=+3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C兩點(diǎn)重合），在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，將△ADO以x軸為對(duì)稱軸翻折，得到點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．

求：當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為多少時(shí)，點(diǎn)E恰好落在拋物線的圖象上？并判斷此時(shí)的四邊形AEOD是否為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)M（m，n）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線，垂足為N，連接MC，則當(dāng)m為何值時(shí)，△MCN和△AOC相似？請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值（與△AOC重合的除外）．

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下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件

B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件

C．任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是97頁(yè)是隨機(jī)事件

D．某種彩票的中獎(jiǎng)率為0.001，則買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點(diǎn)坐標(biāo)．

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小明玩一種挪動(dòng)珠子的游戲，每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與對(duì)應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表：

挪動(dòng)珠子數(shù)（顆）

2

3

4

5

6

…

對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)

2

6

12

20

30

…

當(dāng)對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時(shí)，則挪動(dòng)的珠子數(shù)位 顆．

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如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．10° B．15° C．20° D．25°

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如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形的周長(zhǎng)為 ．

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設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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