Question

如圖，已知AB∥CD，EG平分∠AEF，EG⊥EH，∠EFD=70°，則∠BEH=________．

Answer 1

55°
分析：由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由EG為角平分線，得到一對(duì)角相等，進(jìn)而求出∠AEG的度數(shù)，由EG與EH垂直，得到∠GEH為直角，由∠AEB-∠AEG-∠GEH即可求出∠BEH的度數(shù)．
解答：∵AB∥CD，∠EFD=70°，
∴∠AEF=∠EFD=70°，
∵EG為∠AEF的角平分線，
∴∠AEG=∠GEF=35°，
∵EG⊥EH，
∴∠GEH=90°，
∴∠BEH=∠AEB-∠AEG-∠GEH=180°-35°-90°=55°．
故答案為：55°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，以及垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．