Question

甲、乙兩人都想去買(mǎi)一本某種辭典，到書(shū)店后，發(fā)現(xiàn)書(shū)架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書(shū)讓給對(duì)方先買(mǎi)，為此兩人發(fā)生了“爭(zhēng)執(zhí)”．最后兩人商定，用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來(lái)決定誰(shuí)先買(mǎi)．若甲贏，則乙買(mǎi)；若乙贏，則甲買(mǎi)．具體規(guī)則是：“每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏”．
請(qǐng)你用“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法幫他們分析一下，這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即甲贏與乙贏的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：樹(shù)狀圖如下：
（4分）
∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，
P_（甲贏）=

3

8

；（5分）
P_（乙贏）=

5

8

．（6分）
∵P_（甲贏）＜P_（乙贏），
∴這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．