如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=    ．
【答案】分析：先找到點的坐標，然后再利用矩形面積公式計算，確定k的值．
解答：解：由題意，設(shè)點D的坐標為（xD，yD），
則點B的坐標為（xD，yD），
矩形OABC的面積=|xD×yD|=，
∵圖象在第一象限，
∴k=xD•yD=12．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合，綜合性較強，同學們應(yīng)重點掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：正△OAB的面積為4
3
，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點B，點P（m，n）（m＞0）在雙曲線y=
k
x
上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設(shè)矩形OCPD與正△OAB不重疊部分的面積為S．
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）求m=1和m=3時，S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延精英家教網(wǎng)長線交于點E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由，并求出此時點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆河北省唐山路南數(shù)學三模試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．
（1）求證：△OAB∽△EDA；                               
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省啟東市九年級中考適應(yīng)性考試（一模）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝，過點D作DE垂直OA的延長線且交于點E．（1）求證：△OAB∽△EDA；

（2）當為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由；并求出此時B、D兩點的距離．

 

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