Question

在△ABC中，有一點P₁，當(dāng)P₁、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構(gòu)成三個不重疊的小三角形（如圖）．當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)增加時，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)情況怎樣？

完成下表：

ABC內(nèi)點的個數(shù)	1	2	3	…	1002
構(gòu)成不重疊的小三角形的個數(shù)	3	5		…

Answer 1

解：當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)為3個時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)為7個；
當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)為1002個時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)為2005個．
分析：認(rèn)真觀察圖形和數(shù)字之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律：三角形內(nèi)有n個點時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是2n+1，據(jù)此作答．
點評：考查了學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．