【題目】動(dòng)點(diǎn)A（m+2，3m+4）在直線l上，點(diǎn)B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是_____．

【答案】

【解析】

先利用點(diǎn)A求出直線l的解析式，然后求出以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即b的值，從而確定以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)時(shí)b的取值范圍.

設(shè)直線l的解析式為

∵動(dòng)點(diǎn)A（m+2，3m+4）在直線l上，將點(diǎn)A代入直線解析式中

得

解得

∴直線l解析式為y＝3x﹣2

如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)C（，0），交y軸于點(diǎn)A（0，﹣2）

∴OA＝2，OC＝

∴AC＝

若以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切于點(diǎn)D，連接BD

∴BD⊥AC

∴sin∠BCD＝sin∠OCA＝

∴

∴

∴以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為或∴以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是

故答案為

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A. ①正確；②不正確B. ①正確；②正確

C. ①不正確；②正確D. ①不正確；②正確

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A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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（2）如圖，當(dāng)AC⊥BC時(shí)，求a的值和AB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為拋物線在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，設(shè)△ADE的面積為S，請(qǐng)求出S與h的函數(shù)關(guān)系式，并求出S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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