Question

20．一個函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①當x=0時，函數(shù)值最大；②當0＜x＜2時，函數(shù)y隨x的增大而減��；③當x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大；④存在0＜a＜1，當x=a時，函數(shù)值為0．其中正確的結(jié)論是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①③

Answer 1

分析 看圖，可知當X為0時函數(shù)不是最大值；當0＜x＜1時，函數(shù)的y隨x的增大而減小，故②錯誤；當x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大，如圖可知在0＜x₀＜1，當x=x₀時，函數(shù)值為0．

解答 解：函數(shù)值大，就是對應的點高，因而①當x=0時，函數(shù)值最大；不正確．
②當0＜x＜1時，函數(shù)對應的點函數(shù)對應的點越向右越向下，即y隨x的增大而減小，故②錯誤．
當x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大，③正確；
存在0＜x₀＜1，當x=x₀時，函數(shù)值為0，正確．
故選C．

點評 讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．