已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a-10b+16，求a+b的值．
分析：運用因式分解法把原來的等式變形為（3a+5）（2b-3）=1，再根據(jù)兩個整數(shù)的乘積是1的，只有1×1和（-1）×（-1），再進一步解方程組即可．
解答：解：由6ab=9a-10b+16，得  
6ab-9a+10b-15=16-15
∴（3a+5）（2b-3）=1．（3分）
∵3a+5，2b-3都為整數(shù)，
∴
3a+5=1
2b-3=1
，或
3a+5=-1
2b-3=-1
，（4分）
∴
a=-
4
3
b=2
，或
a=-2
b=1
．（2分）
∵a，b為整數(shù)
∴取
a=-2
b=1
，
故a+b=-1．（3分）
點評：此題考查了因式分解的應用，能夠根據(jù)條件的限制分析不定方程的解．
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已知整數(shù)x、y滿足：1＜x＜y＜100，且x
y
+y
x
-
2009x
-
2009y
+
2009xy
=2009
則：
x+y+10
=
 
．

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X
+2
Y
=
72
，那么整數(shù)對（X，Y）的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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