Question

如圖所示的陰影部分是拋物線在x軸上的部分與x軸所圍而成，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)-2、-1、、、1、2的6張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P橫坐標，將該數(shù)的相反數(shù)作為點p的縱坐標，則點P落在該陰影部分內(nèi)部的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意求得所有點的坐標，由陰影部分是拋物線在x軸上的部分與x軸所圍而成，可得∴（，-），（1，-1），（2，-2）不在陰影部分內(nèi)部，然后分析剩余3個點即可求得答案．
解答：解：所有的點為：（-2，2），（-1，1），（-，），（，-），（1，-1），（2，-2），
∵陰影部分在x軸上方，
∴（，-），（1，-1），（2，-2）不在陰影部分內(nèi)部，
∵當x=-2時，y=-×（-2）²+2=0，
又∵2＞0，
∴點（-2，2）不在陰影部分內(nèi)部；
∵當x=-1時，y=-×（-1）²+2=，
又∵1＜，
∴點（-1，1）在陰影部分內(nèi)部；
∵當x=-時，y=-×（-）²+2=，
又∵＜，
∴點（-，）在陰影部分內(nèi)部．
∴一共有2個點在陰影部分內(nèi)部，
∴點P落在該陰影部分內(nèi)部的概率為：=．
故答案為：．
點評：此題考查了拋物線中點與拋物線的關(guān)系與古典概率的知識．題目綜合性較強，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．