【題目】補全解答過程：
已知:如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點G、H，GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度數(shù)。
解:∵EF與CD交于點H(已知)
∴∠3=∠4(_______________)
∵∠3=60°(已知)
∴∠4=60°(______________)
∵AB∥CD，EF與AB、CD交于點G、H(已知)
∴∠4+∠FGB=180°(______________)
∴∠FGB=______°
∵GM平分∠FGB(已知)
∴∠1=_____°(______________)
【答案】對頂角相等；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；120；60；角平分線的定義.
【解析】
依據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠1=60°．
解：∵EF與CD交于點H，（已知）
∴∠3=∠4．（對頂角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代換）
∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分線的定義）
故答案為：對頂角相等；等量代換；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；120；60；角平分線的定義.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點，且AB＝AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD頂點A、B在x軸上，點D在y軸上，函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象經(jīng)過點C（2，3），直線AD交雙曲線于點E，并且EB⊥x軸，CD⊥y軸，EB與CD交于點F．
（1）若EB= 
OD，求點E的坐標；
（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求過A、D兩點的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、E三點共線，連接DC，點F為CD上的一點，連接AF．
（1）若BE平分∠AED，求證：AC＝EC；
（2）若∠DAF＝∠AEC，求證：BE＝2AF．
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【題目】“珍重生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是多少米？
（2）小明在書店停留了多少分鐘？
（3）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
（4）我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF.
(1)求∠CBE的度數(shù)；
(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.
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【題目】小李購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)
單位：米
，解答下列問題：
用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；
已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小李鋪地磚的總費用為多少元？
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【題目】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據(jù)如圖2，寫出一個代數(shù)恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同學用如圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝ ．
（4）兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4．請你根據(jù)如圖中圖形的關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式，并寫出推導過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點E在線段AB上，AE=1連結(jié)DE，DE的垂直平分線交DE于點P，交DC的延長線于點Q，PQ交BC于點G，連結(jié)EQ，EQ交BC于點F，連結(jié)GE．
（1）求證：△ADE∽△PQD；
（2）求線段CQ的長；
（3）求∠EGB的正切值．
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